by Nếu hai xe cứu thương xuất phát cùng lúc tại A thì xe nào đến vị trí tai nạn trước?
A Xe thứ nhất
B Xe thứ hai
C Hai xe đến cùng lúc
Hướng dẫn Chọn đáp án là: B
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính độ dài cung tròn \({n^0}\) là: \(l = \frac{{\pi R{n^0}}}{{{{180}^0}}}\) để tính quãng đường xe thứ hai đi.
Tính thời gian hai xe đi để đến vị trí tai nạn rồi kết luận.
Lời giải chi tiết:
+) Thời gian xe thứ nhất đi đến vị trí tai nạn là: \(9\sqrt {11} :40 = \frac{{9\sqrt {11} }}{{40}} \approx 0,746\) giờ.
+) Ta có: \(\cos \angle AOB = \cos \angle COB = \frac{3}{{30}} = \frac{1}{{10}} \Rightarrow \angle COB \approx 84,{26^0}\)
\( \Rightarrow sd\,\,cung\,\,BC = \angle COB = 84,{26^0}\) (số đo góc ở tâm bằng số đo cung bị chắn).
\( \Rightarrow \) Độ dài cung \(BC\) là: \({l_{BC}} = \frac{{\pi .3.84,26}}{{180}} \approx 4,41\,\,km.\)
\( \Rightarrow \) Thời gian xe thứ hai đi đến vị trí tai nạn là: \(27:60 + 4,41:30 = 0,597\) giờ.
Ta thấy thời gian xe thứ hai đi đến vị trí tai nạn ít hơn thời gian xe thứ nhất đi đến vị trí tai nạn nên khi hai xe cùng xuất phát thì xe thứ hai đến trước xe thứ nhất.
Chọn B.
