Năm tia phân biệt, chung gốc O là OA, OB, OC, OD, OE tạo thành các góc kề liên tiếp. Biết ∠AOB = 30°, ∠BOC = 80°, ∠COD = 70°, ∠DOE = 30° a) Chứng minh rằng A, O, D thẳng hàng. b) Tính góc ∠EOA = ? c) Ba điểm B, O, E có thẳng hàng không?

Năm tia phân biệt, chung gốc O là OA, OB, OC, OD, OE tạo thành các góc kề liên tiếp. Biết ∠AOB = 30°, ∠BOC = 80°, ∠COD = 70°, ∠DOE = 30°

a) Chứng minh rằng A, O, D thẳng hàng.

b) Tính góc ∠EOA = ?

c) Ba điểm B, O, E có thẳng hàng không?

Hướng dẫn

a) Ta có: ∠AOD = ∠AOB + ∠BOC + ∠COD = 30° + 80° + 70° = 180°

⇒ A, O, D thẳng hàng.

b) ∠EOA và ∠DOE là hai góc kề bù vì A, O, D thẳng hàn theo câu a

⇒ ∠EOA = 180° – 30° = 150°

c) Ta có: ∠EOB = ∠EOA + ∠AOB

⇒ EOB = 150° + 30° = 180°

⇒ B, O, E thẳng hàng.