by Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình dao động là \(x_{1}=4sin(\pi t+\alpha )(cm)\), \(x_{2}=4\sqrt{3}cos\pi t(cm)\). Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị nhỏ nhất khi
A. \(\alpha =\frac{\pi }{2}\)
B. \(\alpha =\pi\)
C. \(\alpha =\frac{3\pi }{2}\)
D. \(\alpha =2\pi\)
Hướng dẫn
Ta có: \(x_{1}=4sin(\pi t+\alpha )=4\sqrt{2}cos(\pi t+\alpha -\frac{\pi }{2})(cm)\)
Biên độ dao động tổng hợp xác định:
\(A^{2}=A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2A_{1}A_{2}cos(\varphi _{2}-\varphi _{1})=A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2A_{1}A_{2}cos(\alpha -\frac{\pi }{2})\)
Để biên độ dao động đạt giá trị nhỏ nhất thì
\(cos(\alpha -\frac{\pi }{2})=-1\Rightarrow \alpha-\frac{\pi }{2}=\pi \Rightarrow \alpha =\frac{3\pi }{2}\)
