Một vật nhỏ có chuyển động là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình là \(x_{1}=A_{1}\cos\omega t\) và \(x_{2}=A_{2}\cos(\omega t+\frac{\pi }{2})\). Gọi E là cơ năng của vật. Khối lượng của vật bằng

Một vật nhỏ có chuyển động là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai dao động này có phương trình là \(x_{1}=A_{1}\cos\omega t\) và \(x_{2}=A_{2}\cos(\omega t+\frac{\pi }{2})\). Gọi E là cơ năng của vật. Khối lượng của vật bằng

A. \(\frac{E}{\omega ^{2}\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}}}\)

B. \(\frac{2E}{\omega ^{2}\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}}}\)

C. \(\frac{E}{\omega ^{2}(A_{1}^{2}+A_{2}^{2})}\)

D. \(\frac{2E}{\omega ^{2}(A_{1}^{2}+A_{2}^{2})}\)

Hướng dẫn

Ta có: \(E=\frac{1}{2}m\omega ^{2}A^{2}\)
x1 vuông pha với x2 \(\Rightarrow A^{2}=A_{1}^{2}+A_{2}^{2}\Rightarrow m=\frac{2E}{\omega ^{2}(A_{1}^{2}+A_{2}^{2})}\)