by Một vật thực hiện dao động tổng hợp. Biết đồ thị dao động tổng hợp x(cm) và dao động thành phần x1(cm). Dao động thành phần thứ hai có phương trình
A. \(x_2 = 3\sqrt{3}cos(\frac{\pi}{2} t + \frac{\pi}{2}) cm\)
B. \(x_2 = 3\sqrt{3}cos ( \pi t – \frac{\pi}{2}) cm\)
C. \(x_2 = 9 cos(\frac{\pi}{2}t + \frac{\pi}{3}) cm\)
D. \(x_2 = 9 cos(\pi t – \frac{\pi}{3}) cm\)
Hướng dẫn
Từ đồ thị ta có \(2T=4s\Rightarrow T=2s\Rightarrow \omega =\pi (rad/s)\)
Biên độ dao động x1 là A1 = 3 cm
Biên độ dao động tổng hợp là A = 6 cm
Phương trình dao động x1 là
\(t=0\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x_1=A_1cos(\varphi )=A_1 \\ v=-\omega Asin(\varphi )= 0 \end{matrix}\right.\Rightarrow \varphi =0\Rightarrow x_1 = 3 cos(\pi t )(cm)\)
Phương trình dao động tổng hợp
\(t=0\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=Acos(\varphi )=\frac{A}{2} \\ v=-\omega Asin(\varphi )> 0 \end{matrix}\right.\Rightarrow \varphi =-\frac{\pi }{3}\Rightarrow x = 6 cos(\pi t -\frac{\pi }{3})(cm)\)
Ta có thể sử dụng máy tính casio để giải bài toán tổng hợp vectơ
\(x=x_1+x_2\Rightarrow x_2=x-x_1\Rightarrow x_2=6\angle -\frac{\pi}{3}- 3=3\sqrt{3}\angle -\frac{\pi }{2}\)
