Tháng Ba 28, 2024

Một vật dao động điều hòa theo phương trình $\text{x}=4c\text{os}\left( \frac{2\pi t}{3} \right)cm$. Kể từ t = 0, vật qua vị trí có li độ $x=-2\sqrt{3}$ cm lần thứ 8 vào thời điểm

Một vật dao động điều hòa theo phương trình $\text{x}=4c\text{os}\left( \frac{2\pi t}{3} \right)cm$. Kể từ t = 0, vật qua vị trí có li độ $x=-2\sqrt{3}$ cm lần thứ 8 vào thời điểm

A. 10,60 s

B. 10,50 s

C. 10,25 s

D. 10,75 s

Hướng dẫn

Tại t = 0: $\varphi =0$ → $x=A$.
Cứ sau 1 chu kì, vật qua li độ $-2\sqrt{3}\ cm\left( hay-\frac{A\sqrt{3}}{2} \right)$ 2 lần → tách: 8 = 6 + 2.
→ Kể từ t = 0, sau 3T vật qua li độ $-2\sqrt{3}\ cm$6 lần và vật trở lại trạng thái tại t = 0: $x=A$.
Thời gian đi thêm 2 lần nữa theo trục phân bố thời gian là: $\frac{T}{2}+\frac{T}{12}$ .
Vậy thời điểm cần tìm là t’ = t + 3T + $\frac{T}{2}+\frac{T}{12}$= 10,75 s.

Một vật dao động điều hòa theo phương trình $\text{x}=4c\text{os}\left( \frac{2\pi t}{3} \right)cm$. Kể từ t = 0, vật qua vị trí cân bằng lần thứ 20 vào thời điểm:

Một vật dao động điều hòa theo phương trình $\text{x}=4c\text{os}\left( \frac{2\pi t}{3} \right)cm$. Kể từ t = 0, vật qua vị trí cân bằng lần thứ 20 vào thời điểm:

A. 50,5 s

B. 27,75 s

C. 29,25 s

D. 25,25 s

Hướng dẫn

$T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{\frac{{2\pi }}{3}}} = 3\left( s \right)$
Tại t = 0: $\varphi =0$ → $x=A$.
Cứ sau 1 chu kì, vật qua VTCB 2 lần → tách: 20 = 18 + 2.
→ Kể từ t = 0, sau 9T vật qua VTCB 18 lần và vật trở lại trạng thái tại t = 0: $x=A$.
Thời gian đi thêm 2 lần nữa theo trục phân bố thời gian là: $\frac{T}{2}+\frac{T}{4}$
→ Vậy thời điểm cần tìm là t’ = t + 9T + $\frac{T}{2}+\frac{T}{4}$= 29,25 s.