Tháng Ba 28, 2024

Một vật dao động điều hòa theo phương trình $\text{x}=4c\text{os}\left( \frac{2\pi t}{3} \right)cm$. Kể từ t = 0, vật qua vị trí $x=2\sqrt{3}$ cm lần thứ 2017 vào thời điểm

Một vật dao động điều hòa theo phương trình $\text{x}=4c\text{os}\left( \frac{2\pi t}{3} \right)cm$. Kể từ t = 0, vật qua vị trí $x=2\sqrt{3}$ cm lần thứ 2017 vào thời điểm

A. $t=2034,25s$

B. $t=3024,5s$

C. $t=3024,25s$

D. $t=3024,15s$

Hướng dẫn

$T=\frac{2\pi }{\omega }=\frac{2\pi }{\frac{2\pi }{3}}=3\left( s \right)$
Tại t = 0: $\varphi =0$ → $x=A$.
Cứ sau 1 chu kì, vật qua $\text{x}=2\sqrt{3}$cm ($hay\frac{A\sqrt{3}}{2}$ ) 2 lần → tách: 2017 = 2016 + 1.
→ Kể từ t = 0, sau 1008T vật qua $\text{x}=2\sqrt{3}$cm 2016 lần và vật trở lại trạng thái tại t = 0: $x=A$.
Thời gian đi thêm 1 lần nữa theo trục phân bố thời gian là: $\frac{T}{12}$.
Thời điểm cần tìm là t’ = t + 1008T + $\frac{T}{12}$= 3024,25 s.