by Một vật dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O. Tại thời điểm ban đầu vật đang ở vị trí biên. Sau đó 1/3 s vật không đổi chiều chuyển động và tới vị trí có tốc độ bằng nửa tốc độ cực đại. Sau đó vật chuyển động thêm 4/3 s và đi được quãng đường dài 9 cm. Tốc độ dao động cực đại của vật là
A. 8,16 cm/s.
B. 14,13 cm/s.
C. 16,32 cm/s.
D. 7,07 cm/s.
Hướng dẫn
Ta có: $\frac{1}{3}=\frac{T}{12}\Rightarrow T=4\,\,\left( s \right)\Rightarrow \omega =\frac{2\pi }{T}=\frac{\pi }{2}\,\,\left( rad/s \right)$
Sau $\frac{5}{3}s=\frac{5T}{12}$, góc quét được 1500
Quãng đường đi được: $S=2{{x}_{0}}=2.\frac{A\sqrt{3}}{2}=A\sqrt{3}=9$
Suy ra: $A=3\sqrt{3}\,\,\left( cm \right)$
Vậy: ${{v}_{\text{max}}}=\omega A=\frac{\pi }{2}.3\sqrt{3}\approx 8,16\,\,\left( cm/s \right)$
Chọn A.
