by Đặt một điện áp xoay chiều $u=110\sqrt{6}\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{6} \right)(V)$ vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn dây không thuần cảm, tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh C để điện áp hiệu dụng trên nó cực đại, đồng thời lúc đó điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch sớm pha hơn điện áp tức thời hai đầu tụ C là $\frac{\pi }{6}.$ Biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn dây khi đó là:
A. ${{u}_{L}}=110\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{3} \right)(V)$
B. ${{u}_{L}}=220\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\frac{2\pi }{3} \right)(V)$
C. ${{u}_{L}}=110\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\frac{2\pi }{3} \right)(V)$
D. ${{u}_{L}}=220\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{2} \right)(V)$
Hướng dẫn
+ Phương pháp giản đồ vecto và phương pháp đại số:
+ C thay đổi UCmax thì $\overrightarrow{U}\bot \overrightarrow{{{U}_{RL}}}$
Cách giải:
C thay đổi UCmax thì $\overrightarrow{U}\bot \overrightarrow{{{U}_{RL}}}$
Dựa vào giản đồ vecto ta thấy: $\tan {{30}^{0}}=\frac{{{U}_{RL}}}{U}$
$\Rightarrow {{U}_{RL}}=\tan {{30}^{0}}.U=\frac{\sqrt{3}}{3}\cdot 110\sqrt{3}=110V$
$\overrightarrow{{{U}_{RL}}}$ nhanh pha hơn $\overrightarrow{U}$ một góc $\frac{\pi }{2}$
$\Rightarrow {{\varphi }_{RL}}-{{\varphi }_{u}}=\frac{\pi }{2}\Rightarrow {{\varphi }_{RL}}=\frac{\pi }{2}+{{\varphi }_{u}}=\frac{\pi }{2}-\frac{\pi }{6}=\frac{\pi }{3}$
Chọn A.
