by Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động cùng pha, cùng tần số, cách nhau 10cm tạo ra hai sóng kết hợp có bước sóng 3cm. Gọi O là trung điểm của AB. Vẽ đường tròn tâm O, bán kính 4cm. Khoảng cách gần nhất giữa điểm dao động với biên độ cực đại trên đường tròn này đến AB là:
A. 1,75cm
B. 1,39cm
C. 3,56cm
D. 2,12cm
Hướng dẫn
Điểm dao động cực đại thoả mãn: ${{d}_{2}}-{{d}_{1}}=k\lambda $
Cách giải:
Những điểm là cực đại trên đường tròn tâm O bán kính 4cm thoả mãn:
Gọi điểm cực đại trên đường tròn gần AB nhất là điểm C. Để C gần AB nhất thì C phải thuộc đường cực đại ứng với $k=\pm 2$
$\Rightarrow {{d}_{2}}-{{d}_{1}}=2\lambda =6$ (1)
Đặt $MH=x\Rightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{d}_{2}}=CB=\sqrt{{{(9-x)}^{2}}+{{h}^{2}}} \\
{{d}_{1}}=CA=\sqrt{{{(x+1)}^{2}}+{{h}^{2}}} \\
\end{array} \right.$ (2)
Vì ΔCMN vuông tại C nên ${{h}^{2}}=x.(8-x)$ (3)
Từ (1); (2); (3) $\Rightarrow \sqrt{81-10x}-\sqrt{10x+1}=6.\Rightarrow x\approx 0,6059cm\Rightarrow h\approx 2,12cm$
Chọn D.
