by Cho đoạn mạch nối tiếp gồm các phần tử như hình vẽ trong đó R = r = 50 Ω. Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức $u={{U}_{0}}\cos \left( \omega t \right)$vào hai đầu đoạn mạch. Đồ thị biểu diễn điện áp ở hai đầu đoạn mạch AN và MB biểu diễn như hình vẽ. Dung kháng của tụ điện bằng
A. $50\sqrt{3}\,\,\Omega .$
B. $100\sqrt{3}\,\,\Omega .$
C. $\frac{50\sqrt{3}}{3}\,\,\Omega .$
D. $50\,\,\Omega .$
Hướng dẫn
Dựa vào đồ thị ta có uAN và uMB vuông pha nhau.
Suy ra: ${{\varphi }_{AN}}+{{\varphi }_{MB}}={{90}^{0}}\Rightarrow {{\cos }^{2}}{{\varphi }_{AN}}+{{\cos }^{2}}{{\varphi }_{MB}}=1$
Nên: $\frac{{{\left( {{U}_{0r}}+{{U}_{0R}} \right)}^{2}}}{U_{0AN}^{2}}+\frac{U_{0R}^{2}}{U_{0MB}^{2}}=1\Rightarrow \frac{{{\left( 2{{U}_{0R}} \right)}^{2}}}{{{300}^{2}}}+\frac{U_{0R}^{2}}{{{\left( 50\sqrt{3} \right)}^{2}}}=1\Rightarrow {{U}_{0R}}=75\,\,\left( V \right)$
Lại có: $U_{0MB}^{2}=U_{0R}^{2}+U_{0C}^{2}\Rightarrow {{U}_{0C}}=25\sqrt{3}\,\,\left( V \right)$
Vậy: $\frac{{{Z}_{C}}}{R}=\frac{{{U}_{0C}}}{{{U}_{0R}}}=\frac{25\sqrt{3}}{75}\Rightarrow {{Z}_{C}}=\frac{50}{\sqrt{3}}\,\,\left( \Omega \right)$.
Chọn C.
