by Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox nằm ngang, gốc O và mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cứ sau 0,5 s thì động năng lại bằng thế năng và trong thời gian 0,5 s vật đi được đoạn đường dài nhất bằng $4\sqrt{2}$cm. Chọn t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là
A. $x=4\cos \left( \pi t-\frac{\pi }{2} \right)$ cm
B. $x=2\cos \left( \pi t-\frac{\pi }{2} \right)$ cm
C. $x=4\cos \left( 2\pi t-\frac{\pi }{2} \right)$cm
D. $x=2\cos \left( 2\pi t+\frac{\pi }{2} \right)$cm
Hướng dẫn
$\frac{T}{4}=0,5\text{s}\to \text{T = 2s}\to \omega =\pi $
${{\text{S}}_{\max \left( \frac{T}{4} \right)}}=2A\sin \frac{\pi }{4}=4\sqrt{2}\to A=4cm$
t = 0, x = O(+) → $\varphi =-\frac{\pi }{2}$
Vậy phương trình dao động là $x=4\cos \left( \pi t-\frac{\pi }{2} \right)$.
