Một vật dao động điều hòa có phương trình gia tốc \(a = 2,5 cos(\frac{5 \pi}{3}t + \frac{\pi}{6}) m/s^2\). Lấy \(\pi^2 = 10\). Kể từ lúc vật bắt đầu dao động, thời gian vật đi được quãng đường 37 cm gần bằng

Một vật dao động điều hòa có phương trình gia tốc \(a = 2,5 cos(\frac{5 \pi}{3}t + \frac{\pi}{6}) m/s^2\). Lấy \(\pi^2 = 10\). Kể từ lúc vật bắt đầu dao động, thời gian vật đi được quãng đường 37 cm gần bằng

A. 1,237 s

B. 1,479 s

C. 1,486 s

D. 1,258 s

Hướng dẫn

\(a = 2,5 cos(\frac{5 \pi}{3}t + \frac{\pi}{6}) m/s^2\Rightarrow x=9cos(\frac{5\pi}{3}t-\frac{5\pi}{6})(cm)\)
Ban đầu \(t=0\Rightarrow x=-\frac{9\sqrt{3}}{2}(cm);v>0\)
\(S=37(cm)=4A+1(cm)\)

với \(x=-\frac{9\sqrt{3}}{2}+1(cm)\)
Thời gian vật đi được quãng đường 37 cm gần bằng \(t=T+\frac{T}{2\pi}(arcsin(\frac{9\sqrt{3}}{2.9})-arcsin(\frac{\frac{9\sqrt{3}}{2}-1}{9}))=1,237s\)