Một vật dao động điều hòa có phường trình vận tốc \(v = 64 \pi cos(8 \pi t + \frac{\pi}{6}) cm/s\). Kể từ thời điểm vận tốc của vật \(v = – 32 \pi \sqrt{3} cm/ s\) và đang chuyển động nhanh dần, thời gian vật đi được quãng đường 60 cm gần bằng

Một vật dao động điều hòa có phường trình vận tốc \(v = 64 \pi cos(8 \pi t + \frac{\pi}{6}) cm/s\). Kể từ thời điểm vận tốc của vật \(v = – 32 \pi \sqrt{3} cm/ s\) và đang chuyển động nhanh dần, thời gian vật đi được quãng đường 60 cm gần bằng

A. 0,521 s

B. 0,483 s

C. 0,458 s

D. 0,479 s

Hướng dẫn

\(A=\frac{v_{max}}{\omega }=8(cm)\)
\(v = – 32 \pi \sqrt{3} cm/ s\Rightarrow x=\pm A\sqrt{1-\frac{v^2}{v_{max}^2}}=\pm 4\sqrt{3}(cm)\)
đang chuyển động nhanh dần \(\Rightarrow 4\sqrt{3}(cm);v<0\)
\(S=60(cm)=4A+28(cm)\)

Thời gian vật đi được quãng đường 60 cm gần bằng \(t=T+\frac{T}{12}+\frac{3T}{4}=\frac{11}{24}s\)