by Một vật dao động điều hào dọc theo trục Ox, gọi ∆t là khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp có động năng bằng thế năng. Tại thời điểm t vật qua vị trí có tốc độ \(8 \pi \sqrt{3} cm/s\) với độ lớn gia tốc \(96 \pi^2 cm/s^2\) sau đó một khoảng thời gian đúng bằng ∆t vật qua vị trí có độ lớn vận tốc 24 πcm/s. Biên độ dao động của vật là
A. \(4\sqrt{2}cm\)
B. \(8 cm\)
C. \(4\sqrt{3}cm\)
D. \(5\sqrt{2}cm\)
Hướng dẫn
∆t là khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp có động năng bằng thế năng=> ∆t = T/4
sau thời gian t một khoảng thời gian đúng bằng ∆t =T/4 thì vecto vận tốc trùng với vecto gia tốc thời điểm t nên ta có: \(\frac{a}{v} = \frac{w^2x}{\omega x} = \frac{96 \pi^2}{24 \pi} = 4 \pi = w\)
Áp dụng công thức độc lập với thời gian ta có:
\(A^2 = \frac{v^2}{w^2} + \frac{a^2}{w^4} = \frac{8^2. 3 \pi^2}{4^2. \pi^2} + \frac{96^2. \pi^4}{4^4. \pi ^4} = 48 \Rightarrow A = 4\sqrt{3}cm\)
