by Một vật thực hiện đồng thời hai giao động điều hòa cùng phương, cùng tần số \(x_1 = 5 cos (10 \pi t – \pi / 3) cm\) và \(x_2 = 5 sin(10 \pi t + \pi /2) cm\). Tốc độ trung bình của vật từ đầu chuyển động đến khi qua VTCB lần đầu tiên là:
A. 0,47m/s
B. 1,47 m/s
C. 2,47 m/s
D. 0,87 m/s
Hướng dẫn
Ta có: \(T = \frac{2 \pi}{w}\)
Phương trình dao động tổng hợp của vật là:
\(x = x_1 + x_2 = 5 cos(10 \pi t – \frac{\pi}{3}) + 5 sin(10 \pi t + \frac{\pi}{2}) = 5\sqrt{3} cos(10 \pi t – \frac{\pi}{6}) cm\)Quãng đường vật đi được từ đầu chuyển động đến khi qua VTCB lần đầu tiên là:
\(S = A + (A – \frac{A\sqrt{3}}{2}) = 9,82 m\)
Thời gian vật đi từ đầu chuyển động đến khi qua VTCB lần đầu tiên là:
\(T = \frac{T}{12}+ \frac{T}{4} = \frac{1}{15}s\)
=> Tốc độ trung bình của vật từ đầu chuyển động đến khi qua VTCB lần đầu tiên là:
\(v = \frac{S}{t }= \frac{9,82}{\frac{1}{15}} = 147,3 cm/s = 1,473 m/s\)
