by Một vật chịu 4 lực tác dụng. Lực F$_{1}$ = 40N hướng về phía Đông, lực F$_{2}$ = 50N hướng về phía Bắc, lực F$_{3}$ = 70 N hướng về phía Tây, lực F$_{4}$ = 90N hướng về phía Nam. Độ lớn của hợp lực tác dụng lên vật là bao nhiêu ?
A. 50N
B. 120N
C. 170N
D. 250N
Hướng dẫn
Chọn đáp án là: A
Phương pháp :
Lực tổng hợp : \(\overrightarrow F = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} + \overrightarrow {{F_4}} \)
Công thức tính độ lớn của hợp lực : \(F = \sqrt {F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}.\cos \alpha } \)
Cách giải :
Ta có : \(\overrightarrow F = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} + \overrightarrow {{F_4}} = \left( {\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_3}} } \right) + \left( {\overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_4}} } \right) = \overrightarrow {{F_{13}}} + \overrightarrow {{F_{24}}} \)
Có : \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{F_{13}}\; = 70–40 = 30{\rm{ }}N}\\{\;{F_{24}}\; = 90–50 = 40{\rm{ }}N}\end{array}} \right.\)
Do : \(\overrightarrow {{F_{13}}} \bot \overrightarrow {{F_{24}}} \Rightarrow F = \sqrt {F_{13}^2 + F_{24}^2} = \sqrt {{{30}^2} + {{40}^2}} = 50N\)
Chọn A
