Tìm hợp lực của bốn lực đồng quy trong hình vẽ. Biết F$_{1}$ = 5N, F$_{2}$ = 3N, F$_{3}$ = 7N, F$_{4}$ = 1N

Tìm hợp lực của bốn lực đồng quy trong hình vẽ. Biết F$_{1}$ = 5N, F$_{2}$ = 3N, F$_{3}$ = 7N, F$_{4}$ = 1N

A. \(2\sqrt 2 N\)

B. 2N

C. \(4\sqrt 2 N\)

D. 4N

Hướng dẫn

Chọn đáp án là: A

Phương pháp:

Sử dụng quy tắc hình bình hành: Nếu hai lực đồng quy làm thành hai cạnh của một hình bình hành, thì đường chéo kẻ từ điểm đồng quy biểu diễn hợp lực của chúng.

Biểu thức: \(\overrightarrow F = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} \)

Độ lớn của hợp lực: \(F = \sqrt {F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}.\cos \alpha } \)

Cách giải:

Hợp lực của bốn lực đồng quy là: \(\overrightarrow F = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} + \overrightarrow {{F_4}} = \overrightarrow {{F_{13}}} + \overrightarrow {{F_{24}}} \)

Vì \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{F_1}} \; \nearrow \swarrow \;\overrightarrow {{F_3}} \;\\\overrightarrow {{F_2}} \nearrow \swarrow \;\overrightarrow {{F_4}} \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{F_{13}} = {F_3}–{F_1}\; = 7 – 5 = 2N\\{F_{24}} = {F_2}–{F_4}\; = 3 – 1 = 2N\end{array} \right.\)

Vì: \(\overrightarrow {{F_{13}}} \bot \;\overrightarrow {{F_{24}}} \Rightarrow F = \sqrt {F_{13}^2 + F_{24}^2} = \sqrt {{2^2} + {2^2}} = 2\sqrt 2 N\)

Chọn A