Một mẫu chất phóng xạ \(\beta ^{-}\), kể từ thời điểm ban đầu trong thời gian 5 phút có 192 nguyên tử bị phân rã. Nhưng sau 3 giờ trong thời gian 5 phút có 24 nguyên tử bị phân rã. Chu kỳ bán rã của chất trên bằng

Một mẫu chất phóng xạ \(\beta ^{-}\), kể từ thời điểm ban đầu trong thời gian 5 phút có 192 nguyên tử bị phân rã. Nhưng sau 3 giờ trong thời gian 5 phút có 24 nguyên tử bị phân rã. Chu kỳ bán rã của chất trên bằng

A. 1,5 giờ

B. 3 giờ

C. 2 giờ

D. 1 giờ

Hướng dẫn

\(\Delta N_{1}=N_{0}(1-2^{\frac{-\Delta t}{T}})\)

\(\Delta N_{2}=N_{0}'(1-2^{\frac{-\Delta t}{T}})=N_{0}(1-2^{\frac{-3}{T}})(1-2^{\frac{-\Delta t}{T}})\)

\(\Rightarrow \frac{\Delta N_{1}}{\Delta N_{2}}=2^{\frac{3}{T}=\frac{192}{24}}=8=2^{3}\Rightarrow\) T = 1 giờ