_{92}^{238}\textrm{U} sau nhiều lần phóng xạ hạt \(\alpha\) và \beta biến thành _{82}^{206}\textrm{Pb}. Biết chu kì bán rã của sự biến đổi tổng hợp này là T = 4,6.109 năm. Giả sử ban đầu một loại đá chỉ chứa Urani, không có chì. Nếu hiện nay, tỉ lệ các khối lượng của _{92}^{238}\textrm{U} và _{82}^{206}\textrm{Pb} là 50 thì tuổi của đá ấy là bao nhiêu năm?

_{92}^{238}\textrm{U} sau nhiều lần phóng xạ hạt \(\alpha\) và \beta biến thành _{82}^{206}\textrm{Pb}. Biết chu kì bán rã của sự biến đổi tổng hợp này là T = 4,6.109 năm. Giả sử ban đầu một loại đá chỉ chứa Urani, không có chì. Nếu hiện nay, tỉ lệ các khối lượng của _{92}^{238}\textrm{U} và _{82}^{206}\textrm{Pb} là 50 thì tuổi của đá ấy là bao nhiêu năm?

A. 1,5.108 năm

B. 0,5.108 năm

C. 1,2.108 năm

D. 2.108 năm

Hướng dẫn

Ta có

\(\frac{N_{U238}.A_{U238}}{N_{Pb206}.A_{Pb206}}=50\Leftrightarrow \frac{\frac{N_0}{2^{\frac{t}{T}}}.238}{\left (N_0- \frac{N_0}{2^{\frac{t}{T} }} \right ).206}=50\Leftrightarrow t=0,033T=1,5.10^{8}\)(năm)