Trong gỗ có đồng vị phóng xạ \(_{6}^{14}\textrm{C}\), biết chu kỳ bán rã của \(_{6}^{14}\textrm{C}\) là 5730 năm. Giả sử một mẫu gỗ cổ trong thời gian 1 phút có 300 hạt bị phân rã. Một mẫu gỗ khác cùng loại, cùng khối lượng với mẫu gỗ cổ đó lấy từ cây mới chặt thì trong 1 phút có 2400 hạt bị phân rã. Tuổi của mẫu gỗ cổ trên bằng

Trong gỗ có đồng vị phóng xạ \(_{6}^{14}\textrm{C}\), biết chu kỳ bán rã của \(_{6}^{14}\textrm{C}\) là 5730 năm. Giả sử một mẫu gỗ cổ trong thời gian 1 phút có 300 hạt bị phân rã. Một mẫu gỗ khác cùng loại, cùng khối lượng với mẫu gỗ cổ đó lấy từ cây mới chặt thì trong 1 phút có 2400 hạt bị phân rã. Tuổi của mẫu gỗ cổ trên bằng

A. 17190 năm

B. 45840 năm

C. 51570 năm

D. 11460 năm

Hướng dẫn

\(\Delta N_{1}=N_{0}(1-2^{\frac{-\Delta t}{T}})=2400\)

\(\Delta N_{2}=N_{0}'(1-2^{\frac{-\Delta t}{T}})=N_{0}.2^{\frac{-t}{T}}(1-2^{\frac{-\Delta t}{T}})=300\)

\(\frac{\Delta N_{1}}{\Delta N_{2}}=2^{\frac{t}{T}}=\frac{2400}{300}=8=2^{3}\)

\(\Rightarrow\) t = 3T = 17190 năm