Một hình thang có cặp góc đối là \({125^0}\) và \({75^0}\), cặp góc đối còn lại của hình thang đó là:

A. \({105^0};{55^0}\)

B. \({105^0};{45^0}\)

C. \({115^0};{55^0}\)

D. \({115^0};{65^0}\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: A

Lời giải chi tiết:

Cách 1:

Tổng số đo cặp góc đối còn lại của hình thang là :

\({360^0} – \left( {{{125}^0} + {{75}^0}} \right) = {160^0}\)

Ta thấy \({105^0} + {55^0} = {160^0}\) . Do đó cặp góc đối còn lại của hình thang đó là \({105^0};{55^0}\) .

Chọn A.

Cách 2:

Vì \(AB//CD\) nên:

\(\widehat D + \widehat A = {180^0}\) (hai góc trong cùng phía)

\( \Rightarrow \widehat D = {180^0} – \widehat A = {180^0} – {125^0} = {55^0}\).

\(\widehat B + \widehat C = {180^0}\) (hai góc trong cùng phía)

\( \Rightarrow \widehat B = {180^0} – \widehat C = {180^0} – {75^0} = {105^0}\).

Chọn A.