by Một hạt nhân X phóng ra tia phóng xạ và biến thành hạt nhân Y bền. Biết chu kì bán rã của chất X là T. Khảo sát một mẫu chất thấy: Ở thời điểm t =0, mẫu chất là một lượng X nguyên chất. Ở thời điểm t, tỉ số khối lượng của Y và X trong mẫu là k. Ở thời điểm 2t, tỉ số khối lượng của Y và X trong mẫu là 8k. Ở thời điểm 3t, tỉ số số hạt của Y và X trong mẫu là
A. 30.
B. 60.
C. 270.
D. 342.
Hướng dẫn
Ta có :
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
k = \frac{{1 – {2^{ – \frac{t}{T}}}}}{{{2^{ – \frac{t}{T}}}}}\\
8k = \frac{{1 – {{\left( {{2^{ – \frac{t}{T}}}} \right)}^2}}}{{{{\left( {{2^{ – \frac{t}{T}}}} \right)}^2}}}
\end{array} \right.\\
Do\,\,X = {2^{ – \frac{t}{T}}}\,\,\, \to \,\,\frac{{1 + X}}{X} = 8 \Rightarrow X = \frac{1}{7}
\end{array}\)
+ Tại thời điểm 3t thì tỉ số này là
\(\gamma = \frac{{1 – {X^3}}}{{{X^3}}} = 342\)
