Đồng vị \(_{{\rm{11}}}^{{\rm{23}}}{\rm{Na}}\) phóng xạ \({{\rm{\beta }}^{\rm{ – }}}\) tạo thành \(_{{\rm{12}}}^{{\rm{23}}}{\rm{Mg}}{\rm{.}}\) Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ thời điểm ban đầu có 1015 hạt nhân nguyên tử Na bị phân rã. Cũng trong khoảng thời gian 1 giờ nhưng kể từ thời điểm 30 giờ so với thời điểm ban đầu thì có 0,25.1015 hạt nhân nguyên tử Na bị phân rã. Chu kỳ bán rã của Na là

Đồng vị \(_{{\rm{11}}}^{{\rm{23}}}{\rm{Na}}\) phóng xạ \({{\rm{\beta }}^{\rm{ – }}}\) tạo thành \(_{{\rm{12}}}^{{\rm{23}}}{\rm{Mg}}{\rm{.}}\) Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ thời điểm ban đầu có 1015 hạt nhân nguyên tử Na bị phân rã. Cũng trong khoảng thời gian 1 giờ nhưng kể từ thời điểm 30 giờ so với thời điểm ban đầu thì có 0,25.1015 hạt nhân nguyên tử Na bị phân rã. Chu kỳ bán rã của Na là

A. 30 giờ.

B. 15 giờ.

C. 7,5 giờ.

D. 20 giờ.

Hướng dẫn

Số hạt nhân bị phân rã trong khoảng thời gian \(\Delta t = 1\) h

\(\Delta N = {N_0}\left( {1 – {2^{ – \frac{{\Delta t}}{T}}}} \right)\)

Số hạt nhân bị phân rã trong 1 giờ sau khoảng thời gian \(\tau = 30\) h

\(\Delta N’ = {N_0}{2^{ – \frac{\tau }{T}}}\left( {1 – {2^{ – \frac{{\Delta t}}{T}}}} \right)\)

Lập tỉ số :

\(\frac{{\Delta N’}}{{\Delta N}} = \frac{{{2^{ – \frac{\tau }{T}}}\left( {1 – {2^{ – \frac{{\Delta t}}{T}}}} \right)}}{{\left( {1 – {2^{ – \frac{{\Delta t}}{T}}}} \right)}} \Rightarrow T = 15h\)