by Một cột đèn cao \(7m\) có bóng trên mặt đất dài \(4m\).Gần đó có một tòa nhà cao tầng có bóng trên mặt đất dài \(80m\) (hình vẽ). Em hãy cho biết tòa nhà đó có bao nhiêu tầng, biết rằng mỗi tầng cao \(2m\).
A \(80\) tầng
B \(75\) tầng
C \(70\) tầng
D \(60\) tầng
Hướng dẫn Chọn đáp án là: C
Phương pháp giải:
+) Sử dụng các công thức lượng giác của một góc trong tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có: \(\tan C = \frac{{AB}}{{AC}}.\)
+) Tính số tầng của tòa nhà = chiều cao của tòa nhà : chiều cao mỗi tầng.
Lời giải chi tiết:
Gọi \(h\) là chiều cao của tòa nhà cần tìm, \(\alpha \) là góc tia nắng mặt trời tạo với mặt đất lúc ấy.
Khi đó ta có: \(\tan \alpha = \frac{7}{4} = \frac{h}{{80}}\)
Suy ra: \(h = 140m\)
Vậy tòa nhà đó có: \(140:2 = 70\) (tầng)
Chọn C.
