Tháng Tư 15, 2024

Một cột cờ vuông góc với mặt đất có bóng dài \(12m\), tia nắng của mặt trời tạo với mặt đất một góc là \(35\) (hình vẽ bên). Tính chiều cao của cột cờ. A \(6,708m\) B \(7,216m\) C \(8,402m\) D \(9,138m\)

Một cột cờ vuông góc với mặt đất có bóng dài \(12m\), tia nắng của mặt trời tạo với mặt đất một góc là \(35\) (hình vẽ bên). Tính chiều cao của cột cờ.

A \(6,708m\)

B \(7,216m\)

C \(8,402m\)

D \(9,138m\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: C

Phương pháp giải:

Sử dụng quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác.

Trong tam giác vuông, cạnh góc vuông này bằng cạnh góc vuông còn lại nhân tan góc đối.

Lời giải chi tiết:

Ta đưa về bài toán: Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AC = 12m,\,\,\,\angle BCA = {35^0}.\) Tính \(AB.\)

Chiều cao cột là \(AB\).

Do \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) nên ta có :

\(\begin{array}{l}AB = AC.\tan C\\\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 12.\tan 35^\circ \\\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 8,402\,\,\left( m \right)\end{array}\)

Chọn C.