by Một con lắc lò xo treo thẳng đứng tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10m / s2 , đầu trên của lò xo gắn cố định, đầu dưới của lò xo gắn vật nặng khối lượng m. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với chu kì T. Khoảng thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là \(\frac{T}{6}\) Tại thời điểm vật qua vị trí lò xo không bị biến dạng thì tốc độ của vật là \(10 \pi \sqrt{3} cm/s\). Lấy \(\pi^2\) = 10. Chu kì dao động của con lắc là
A. 0,4s
B. 0,2s
C. 0,5s
D. 0,6s
Hướng dẫn
Khoảng thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là \(\frac{T}{6}\)
\(\Rightarrow \Delta l = \frac{A\sqrt{3}}{2}\)
tại VTCB ta có: \(mg = k\Delta l\Rightarrow \frac{k}{m}= \frac{g}{\Delta l} = w^2\)
Áp dụng công thức độc lập với thời gian ta có:
\(A^2 = x^2 + \frac{v^2}{w^2} \Leftrightarrow A^2 = \frac{A^2.3}{4} + \frac{10^2. \pi^2. 3. 10^{-4}. A\sqrt{3}}{g^2.2} \Rightarrow A = 0,06 \sqrt{3}m = 6\sqrt{3} cm.\)\(\Rightarrow \Delta l = 9 cm\)
\(\Rightarrow T = 2 \pi \sqrt{\frac{\Delta l}{g}} = 2 \pi \sqrt{\frac{0,09}{10}} = 0,6 s\)
