by Một con lắc lò xo được đặt nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 40 N/m và vật nặng khối lượng m = 400 g. Từ vị trí cân bằng kéo vật ra một đoạn 8 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hoà, Sau khi thả vật 7 / 30 s thì giữ đột ngột điểm chính giữa của lò xo khi đó. Biên độ dao động của vật sau khi giữ lò xo là:
A. \(2\sqrt{5} cm\)
B. \(2\sqrt{6} cm\)
C. \(2\sqrt{7} cm\)
D. \(4\sqrt{2} cm\)
Hướng dẫn
Ta có: \(T = 2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}} = 2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}} = 2 \pi \sqrt{\frac{0,4}{40}} = 0,2 \pi s\)
\(\frac{7 \pi}{30 s} = \frac{7 T}{6}\)
=> Tại thời điêm \(\frac{7 \pi}{30}s\) vật đang ở vị trí: x = A/2
=> Thế năng bị giữ bằng:
W giu = \(\frac{kx^2}{2.2} = \frac{kA^2}{16}\)
=> Năng lượng còn lại là: \(W’ = W – W_{giu} = \frac{kA^2}{2} – \frac{kA^2}{16} = \frac{7 kA^2}{16}\)
\(\Rightarrow \frac{k’ A^{‘2}}{2} = \frac{7 kA^2}{16} \Rightarrow A’ = \frac{8\sqrt{7}}{4} = 2\sqrt{7}cm\)
