Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Chọn gốc tọa độ ở VTCB, trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng lên. Kích thích cho quả cầu dao động với phương trình $x=5\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{2} \right)(cm,s).$ Lấy $g=10\text{m/}{{\text{s}}^{\text{2}}}.$ Thời gian từ lúc vật bắt đầu dao động đến vị trí lò xo không bị biến dạng lần thứ nhất là:

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Chọn gốc tọa độ ở VTCB, trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng lên. Kích thích cho quả cầu dao động với phương trình $x=5\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{2} \right)(cm,s).$ Lấy $g=10\text{m/}{{\text{s}}^{\text{2}}}.$ Thời gian từ lúc vật bắt đầu dao động đến vị trí lò xo không bị biến dạng lần thứ nhất là:

A. $\frac{\pi }{60}(s)$

B. $\frac{\pi }{120}(s)$

C. $\frac{\pi }{30}(s)$

D. $\frac{\pi }{15}(s)$

Hướng dẫn

Độ dãn của lò xo tại VTCB là : $\Delta l=\frac{g}{{{\omega }^{2}}}$

Phương pháp đường tròn lượng giác

Cách giải:

Tại thời điểm ban đầu vật có li độ: $x=5\cos \left( 20.0-\frac{\pi }{2} \right)=0$

Độ dãn của lò xo tại VTCB là : $\Delta l=\frac{g}{{{\omega }^{2}}}=\frac{10}{{{20}^{2}}}=0,025m=2,5cm$

Vật đi từ vị trí bắt đầu dao động (x = 0) đến vị trí lo xo không biến dạng lần đầu $(x=5-2,5=2,5\text{cm})$ mất khoảng thời gian: $\Delta t=\frac{T}{6}=\frac{2\pi }{\omega .6}=\frac{\pi }{60}s$

Chọn A.