by Đặt điện áp xoay chiều $u=200\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{3} \right)(V)$vào hai đầu cuộn dây không thuần có điện trở thuần 50Ω, lúc đó cuộn dây có cảm kháng $50\sqrt{3}\Omega .$ Biểu thức cường độ dòng điện chạy qua cuộn dây là:
A. $i=2\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{6} \right)(A)$
B. $i=2\cos \left( 100\pi t+\frac{5\pi }{6} \right)(A)$
C. $i=2\sqrt{2}\cos (100\pi t)(A)$
D. $i=2\cos (100\pi t)(A)$
Hướng dẫn
Tổng trở: $Z=\sqrt{{{r}^{2}}+Z_{L}^{2}}$
Cường độ dòng điện cực đại: ${{I}_{0}}=\frac{{{U}_{0}}}{Z}$
Độ lệch pha giữa u và i: $\tan \varphi =\frac{{{Z}_{L}}}{r}$
Cách giải:
Tổng trở: $Z=\sqrt{{{r}^{2}}+Z_{L}^{2}}=\sqrt{{{50}^{2}}+{{\left( 5Q\sqrt{3} \right)}^{2}}}=100\Omega $
Cường độ dòng điện cực đại: ${{I}_{0}}=\frac{{{U}_{0}}}{Z}=\frac{200}{100}=2A$
Độ lệch pha giữa u và i: $\tan \varphi =\frac{{{Z}_{L}}}{r}=\frac{50\sqrt{3}}{50}=\sqrt{3}$
$\Rightarrow \varphi =\frac{\pi }{3}\Rightarrow {{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}}=\frac{\pi }{3}\Rightarrow {{\varphi }_{i}}={{\varphi }_{u}}-\frac{\pi }{3}=\frac{\pi }{3}-\frac{\pi }{3}=0$
$\Rightarrow i=2\sqrt{2}\cos (100\pi t)(A)$
Chọn C.
