Một con lắc lò xo nằm ngang có chiều dài tự nhiên \(l_0\) = 100 cm dao động điều hòa trên đoạn thẳng có độ dài \(\frac{l_0}{10}\). Tại thời điểm ban đầu, lực kéo về đạt giá trị cực tiểu thì gia tốc của con lắc là a1 và khi vật có động năng gấp ba lần thế năng lần thứ ba thì gia tốc của con lắc là a2. Khi con lắc có gia tốc là \(a_3 = \frac{a_1 + a_2}{2}\) thì chiều dài lò xo lúc đó là

Một con lắc lò xo nằm ngang có chiều dài tự nhiên \(l_0\) = 100 cm dao động điều hòa trên đoạn thẳng có độ dài \(\frac{l_0}{10}\). Tại thời điểm ban đầu, lực kéo về đạt giá trị cực tiểu thì gia tốc của con lắc là a1 và khi vật có động năng gấp ba lần thế năng lần thứ ba thì gia tốc của con lắc là a2. Khi con lắc có gia tốc là \(a_3 = \frac{a_1 + a_2}{2}\) thì chiều dài lò xo lúc đó là

A. 98,75 cm.

B. 103,75 cm.

C. 101,25 cm.

D. 97,25 cm.

Hướng dẫn

Lực kéo về đạt giá trị cực tiểu. lúc đí con lắc ở biên dương: \(a = – \omega ^2. A\)
Con lắc đang ở vị trí động năng bằng 3 lần thế năng: \(\Rightarrow x = \frac{A}{2} \Rightarrow a = – \omega ^2. \frac{A}{2}\)
\(\Rightarrow a_3 = \frac{a_1 +a_2}{2} = – \frac{1}{4}\omega ^2 A\)
\(\Rightarrow x = \frac{L_0}{80} = 1,25 cm \Rightarrow L = L_0 + x = 101,25 cm\)