by Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ gốc \(\alpha _{0}\). Trong quá trình dao động, tỉ số giữa lực căng dây cực đại và lực căng dây cực tiểu là 1,04. Giá trị của biên độ góc \(\alpha _{0}\) là:
A. \(5,3^{\circ}\)
B. \(7,3^{\circ}\)
C. \(6,3^{\circ}\)
D. \(9,3^{\circ}\)
Hướng dẫn
Lực căng dây được tính từ biểu thức: \(T=mg(3cos\alpha -2cos\alpha _{0})\).
\(T_{min}\) khi \(\alpha =\alpha _{0}\), lúc đó \(T_{min}=mgcos\alpha _{0}\)
\(T_{max}\) khi \(\alpha =0\), lúc đó \(T_{max}=mg(3-2cos\alpha _{0})\)
Theo bài: \(\frac{T_{max}}{T_{min}}=\frac{3-2cos\alpha _{0}}{cos\alpha _{0}}\Rightarrow cos\alpha _{0}=\frac{3}{3,04}\Rightarrow \alpha _{0}=9,3^{\circ}\)
