Một con lắc đơn có chiều dài dây treo bằng 62,5 cm, đang đứng yên tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 và \(\pi ^{2}=10\). Tại t = 0, truyền cho quả cầu một vận tốc bằng 30 cm/s theo phương ngang cho nó dao động điều hoà. Viết phương trình dao động của con lắc?

Một con lắc đơn có chiều dài dây treo bằng 62,5 cm, đang đứng yên tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2 và \(\pi ^{2}=10\). Tại t = 0, truyền cho quả cầu một vận tốc bằng 30 cm/s theo phương ngang cho nó dao động điều hoà. Viết phương trình dao động của con lắc?

A. \(s=5\cos(4\pi t-\frac{\pi }{2})(cm)\)

B. \(s=7,5\cos(4\pi t-\frac{\pi }{2})(cm)\)

C. \(s=7,5\cos(4\pi t+\frac{\pi }{2})(cm)\)

D. \(s=5\cos(4\pi t+\frac{\pi }{2})(cm)\)

Hướng dẫn

+ Ta có:
\(\omega =\sqrt{\frac{g}{l}}=4\pi rad/s\)
+ \(S_{0}=\frac{v_{max}}{\omega }=7,5cm\)
+ t=0: s=0 và v>0 \(\Rightarrow \varphi =-\frac{\pi }{2}\)
=> Phương trình dao động: \(\Rightarrow s = 7,5\cos(4\pi t – \frac{\pi }{2}) (cm)\)