Một chất điểm dao động điều hoà trên một đoạn thẳng, khi đi qua M và N trên đoạn thẳng đó chất điểm có gia tốc lần lượt là $a_{M}$ = 2 $m/s^2$ và $a_{N}$ = 4 $m/s^2$. C là một điểm trên đoạn MN và CM = 4.CN. Gia tốc chất điểm khi đi qua C

A. 2,5 $m/s^2$.

B. 3 $m/s^2$.

C. 3,6 $m/s^2$.

D. 3,5 $m/s^2$.

Hướng dẫn

aM \frac{{{a}_{N}}}{-{{\omega }^{2}}}$ hay xM > xN
Lại có CM = 4.CN, do đó: ${{x}_{M}}-{{x}_{C}}=4({{x}_{C}}-{{x}_{N}})\Leftrightarrow 5{{x}_{C}}={{x}_{M}}+4{{x}_{N}}\to {{x}_{C}}=\frac{{{x}_{M}}+4{{x}_{N}}}{5}$.
Mà $a=-{{\omega }^{2}}x\to a\sim x$(a tỉ lệ với x)$\Rightarrow {{a}_{C}}=\frac{{{a}_{M}}+4{{a}_{N}}}{5}=3,6\left( m/{{s}^{2}} \right)$

Một chất điểm dao động điều hoà trên một đoạn thẳng, khi đi qua M và N trên đoạn thẳng đó chất điểm có gia tốc lần lượt là $a_{M}$ = – 3 $m/s^2$ và $a_{N}$ = 6 $m/s^2$. C là một điểm trên đoạn MN và CM = 2.CN. Gia tốc chất điểm khi đi qua C A. 1 $m/s^2$. B. 2 $m/s^2$. C. 3 $m/s^2$. D. 4 $m/s^2$. Xem đáp án $a=-{{\omega }^{2}}x$, nghĩa rằng a và x luôn trái dấu nhau → M có li độ dương và N có li độ âm (xM > xN)
Lại có CM = 2.CN, do đó: ${{x}_{M}}-{{x}_{C}}=2({{x}_{C}}-{{x}_{N}})\Leftrightarrow 3{{x}_{C}}={{x}_{M}}+2{{x}_{N}}\to {{x}_{C}}=\frac{{{x}_{M}}+2{{x}_{N}}}{3}$.
Mà $a=-{{\omega }^{2}}x\to a\sim x$(a tỉ lệ với x)$\Rightarrow {{a}_{C}}=\frac{{{a}_{M}}+2{{a}_{N}}}{3}=\frac{-3+2.6}{3}=3\left( m/{{s}^{2}} \right)$