Một chất điểm dao động điều hòa theo trục Ox với phương trình $x=6\cos (5\pi t-\frac{\pi }{3})$(cm, s). Tính từ thời điểm $t=0,$ chất điểm đi qua vị trí có li độ $-3\sqrt{3}\ cm$theo chiều dương lần thứ 2014 tại thời điểm là:

Một chất điểm dao động điều hòa theo trục Ox với phương trình $x=6\cos (5\pi t-\frac{\pi }{3})$(cm, s). Tính từ thời điểm $t=0,$ chất điểm đi qua vị trí có li độ $-3\sqrt{3}\ cm$theo chiều dương lần thứ 2014 tại thời điểm là:

A. 805,5 s.

B. 805,3 s

C. 402,5 s.

D. 402,6 s.

Hướng dẫn

Tại t = 0: $\varphi =-\frac{\pi }{3}$ → $x=\frac{A}{2}(+)$
Cứ sau 1 chu kì, vật qua li độ $-3\sqrt{3}\ cm(+)\left( hay-\frac{A\sqrt{3}}{2}(+) \right)$1 lần → tách: 2014 = 2013 + 1.
→ Kể từ t = 0, sau 2013T vật qua li độ $-3\sqrt{3}\ cm$(+) 2013 lần và vật trở lại trạng thái tại t = 0: $x=\frac{A}{2}(+)$.
Thời gian đi thêm 1 lần nữa theo trục phân bố thời gian là: $\frac{T}{6}+\frac{T}{2}+\frac{T}{12}$ .
Vậy thời điểm cần tìm là t’ = t + 2013T + $\frac{T}{6}+\frac{T}{2}+\frac{T}{12}$= 805,5 s.