by Một bạn học sinh dùng đồng hồ bấm giây để đo chu kì dao động của con lắc đơn bằng cách xác định khoảng thời gian để con lắc thực hiện được 10 dao động toàn phần. kết quả 4 lần đo liên tiếp của bạn học sinh này là : 21,3s; 20,2s; 20,9s; 20,0s. Biết sai số khi dùng đồng hồ này là 0,2s(bao gồm sai số chủ quan khi bấm và sai số dụng cụ). Theo kết quả trên thì cách viết giá trị của chu kì T nào sau đây là đúng nhất ?
A. T = 2,06 ± 0,2 s.
B. T = 2,13 ± 0,02 s.
C. T = 2,00 ± 0,02 s.
D. T = 2,06 ± 0,02s.
Hướng dẫn
Giả sử đại lượng cần đo A được đo n lần. Kết quả đo lần lượt là , ,… . A1 A2 An Đại lượng: \(\overline{A} = \frac{A_1 + A_2 + …+ A_n}{n} = \frac{\sum_{n}^{i = 1}A_i}{n} (1)\) được gọi là giá trị trung bình của đại lượng A trong n lần đo. Số lần đo càng lớn, giá trị trung bình \(\overline{A}\) càng gần với giá trị thực A.
Các đại lượng: \(\Delta A_1 = \left | \overline{A } – A_1 \right |\)
\(\Delta A_2 = \left | \overline{A } – A_2 \right |\)
………………………………….
\(\Delta A_n = \left | \overline{A } – A \right |_n\)
được gọi là sai số tuyệt đối trong mỗi lần đo riêng lẻ. Để đánh giá sai số của phép đo đại lượng A, người ta dùng sai số toàn phương trung bình. Theo lý thuyết xác suất, sai số toàn phương trung bình là:
\(\sigma = \sqrt{\frac{\sum_{n}^{i =1 }(\Delta A_i)^2}{n(n – 1)}} (2)\)
và kết quả đo đại lượng A được viết: \(A = \overline{A} \pm \sigma (3)\)
⇒ Đáp án A
