by Một mạch điện xoay chiều AB gồm 2 hộp kín X và Y ghép nối tiếp (mỗi hộp chỉ chứa một trong 3 phần tử: điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C). Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một nguồn điện một chiều có hiệu điện thế không đổi 6 V thì hiệu điện thế 2 đầu hộp Y là 6 V. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều ${{u}_{AB}}={{U}_{0}}\cos \left( 100\pi t-\frac{\pi }{6} \right)$V thì điện áp hai đầu hộp X là ${{u}_{X}}=100\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{12} \right)$V và cường độ dòng điện trong mạch là $i=\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{12} \right)$A. Phần tử hộp X và Y lần lượt là ?
A. R$_{X}$ = $50\sqrt{3}$ Ω, RY = 50 Ω.
B. ${{L}_{X}}=\frac{1}{4\pi }H$,${{C}_{Y}}=\frac{{{4.10}^{-4}}}{\pi }F$.
C. R$_{X}$ = 100 Ω, ${{L}_{Y}}=\frac{1}{\pi }H$.
D. R$_{X }$= 100 Ω, ${{C}_{Y}}=\frac{{{10}^{-4}}}{\pi }F$.
Hướng dẫn
+ Khi điện áp đặt điện áp xoay chiều vào AB thấy ${{u}_{X}}$ và i cùng pha nhau $\to $ X chứa R.
+ Khi đặt điện áp không đổi 6 V vào AB thì thấy điện áp giữa hai đầu Y là 6 V $\to $ điện áp giữa hai đầu X (R) bằng 0 $\to $không có dòng qua mạch $\to $ Y chứa tụ điện (dĩ nhiên rất hợp lý, khi đó điện áp giữa hai đầu tụ điện chính là điện áp không đổi đặt vào AB)
+Trong trường hợp đặt điện áp xoay chiều vào AB thấy $R=\frac{{{U}_{0\text{X}}}}{{{I}_{0}}}=100\Omega $và $\tan \left( {{\varphi }_{u}}-{{\varphi }_{i}} \right)=-\frac{{{Z}_{C}}}{R}=-1$ $\to {{Z}_{C}}=100\Omega \to $ $C=\frac{{{10}^{-4}}}{\pi }F$.
