by Đặt vào 2 đầu một hộp kín X gồm các phần tử mắc nối tiếp (các phần tử có thể là điện trở R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L) một điện áp ${{u}_{1}}=50\cos \left( 100\pi t+\frac{\pi }{6} \right)$V thì cường độ dòng điện qua mạch là ${{i}_{1}}=2\cos \left( 100\pi t+\frac{2\pi }{3} \right)$A. Nếu thay điện áp trên bằng điện áp có biểu thức ${{u}_{2}}=50\sqrt{2}\cos \left( 200\pi t+\frac{2\pi }{3} \right)$V thì cường độ dòng điện sẽ là ${{i}_{2}}=\sqrt{2}\cos \left( 200\pi t+\frac{\pi }{6} \right)$V. Hộp kín X chứa
A. $R=25\text{ }\Omega \text{; L = }\frac{2,5}{\pi }\text{ H; C = }\frac{{{10}^{-4}}}{\pi }\ \text{F}$
B. $L=\frac{5}{12\pi }\text{ }H;\text{ }C=\frac{1,{{5.10}^{-4}}}{\pi }\text{ }F$
C. $L=\frac{1,5}{\pi }\text{ }H;\text{ }C=\frac{1,{{5.10}^{-4}}}{\pi }\text{ }F$
D. $R=25\text{ }\Omega ;\text{ }L=\frac{5}{12\pi }\text{ }H$
Hướng dẫn
+ Khi điện áp đặt vào là u$_{1 }$thì ${{\varphi }_{{{u}_{1}}}}-{{\varphi }_{{{i}_{1}}}}=-\frac{\pi }{2}$ $\to $ u chậm pha hơn so với i góc $\frac{\pi }{2}$ $\to $ mạch có thể chỉ chứa tụ điện C hoặc mạch chứa cả LC nhưng có tính dung kháng
+ Khi điện áp đặt vào là u$_{2}$ thì ${{\varphi }_{{{u}_{2}}}}-{{\varphi }_{{{i}_{2}}}}=\frac{\pi }{2}$ $\to $ u nhanh pha hơn so với i góc $\frac{\pi }{2}$$\to $ mạch có thể chỉ chứa cuộn cảm L hoặc mạch chứa cả LC nhưng có tính cảm kháng. $\to $ Mạch chứa L và C. $\to $
Trường hợp ${{u}_{1}}$ : ${{Z}_{1}}={{Z}_{C1}}-{{Z}_{L1}}=25\Omega \to $ $\frac{1}{100\pi C}-100\pi L=25\Omega $ (1) $\to $
Trường hợp ${{u}_{2}}$ : ${{Z}_{2}}={{Z}_{L2}}-{{Z}_{C2}}=50\Omega \to $ $200\pi L-\frac{1}{200\pi C}=50\Omega $ (2)
Giải hệ (1) và (2) $\to $ $L=\frac{5}{12\pi }$H và $C=\frac{{{3.10}^{-4}}}{2\pi }$F.
