Cho cặp góc đối đỉnh \(\widehat {tOz}\) và \(\widehat {t’Oz’}\) (\(Oz\) và \(Oz’\) là hai tia đối nhau). Biết \(\widehat {tOz’} = 4.\widehat {tOz}\). Tính các góc \(\widehat {tOz}\) và \(\widehat {t’Oz’}.\)

Cho cặp góc đối đỉnh \(\widehat {tOz}\) và \(\widehat {t’Oz’}\) (\(Oz\) và \(Oz’\) là hai tia đối nhau). Biết \(\widehat {tOz’} = 4.\widehat {tOz}\). Tính các góc \(\widehat {tOz}\) và \(\widehat {t’Oz’}.\)

A. \(\widehat {zOt} = \widehat {z’Ot’} = 72^\circ \)

B. \(\widehat {zOt} = \widehat {z’Ot’} = 30^\circ \)

C. \(\widehat {zOt} = \widehat {z’Ot’} = 36^\circ \)

D. \(\widehat {zOt} = 72^\circ ;\,\widehat {z’Ot’} = 36^\circ \)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là: C

Phương pháp giải:

+ Sử dụng: Tổng hai góc kề bù bằng \(180^\circ .\)

+ Sử dụng tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

Ta có \(\widehat {zOt} + \widehat {tOz’} = 180^\circ \) (hai góc kề bù) \( \Rightarrow \widehat {zOt} + 4.\widehat {zOt} = 180^\circ \) \( \Rightarrow 5.\widehat {zOt} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {zOt} = 36^\circ \)

Vì \(\widehat {tOz}\) và \(\widehat {t’Oz’}\) là hai góc đối đỉnh nên \(\widehat {zOt} = \widehat {z’Ot’} = 36^\circ .\)

Chọn C.