by Một con lắc đơn có quả nặng là một quả cầu bằng kim loại thực hiện dao động nhỏ với ma sát không đáng kể. Chu kỳ của con lắc là T tại một nơi g = 10 m/s2 . Con lắc được đặt trong điện trường đều, vectơ cường độ điện trường có phương thẳng đứng và hướng xuống dưới. Khi quả cầu mang điện tích q1 thì chu kỳ con lắc là T1 = 3T. Khi quả cầu mang tích điện q2 thì chu kỳ con lắc là T2 = 3/5 T. Tỉ số q1/q2 bằng
A. – 0,5
B. 0.5
C. 1
D. -1
Hướng dẫn
Chu kì con lắc khi không có điện trường: \(T = 2 \pi \sqrt{\frac{l}{g}}\)
Chu kì dao động của con lắc khi có điện trường đều E hướng xuống là: \(T’ = 2 \pi \sqrt{\frac{l}{g’}}\)
\(\frac{T}{T’} = \sqrt{\frac{g’}{g}} = \sqrt{\frac{g + a}{g}} = \sqrt{1 + \frac{a}{g}} \Rightarrow \frac{a}{g} = \frac{qE}{mg} = (\frac{T}{T’})^2 – 1\)
Thay số, ta được \(\frac{q_1 E}{mg} = – \frac{8}{9} (1); \frac{q_2 E}{mg} = \frac{16}{9 }(2)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{q_1}{q_2} = – 0,5\)
