by Một con lắc đơn dài L có chu kì T. Nếu tăng chiều dài con lắc thêm một đoạn nhỏ ΔL so với chiều dài L. Sự thay đổi ΔT của chu kì con lắc theo các đại lượng đã cho là
A. \(\Delta T = \frac{T}{L}\Delta L\)
B. \(\Delta T =T \sqrt{\frac{\Delta L}{2L}}\)
C. \(\frac{T}{2L}\Delta L\)
D. \(\Delta T = \Delta L\sqrt{\frac{T}{2L}}\)
Hướng dẫn
Ta có: \(T = 2 \pi \sqrt{\frac{L}{g}}; T + \Delta T = 2 \pi \sqrt{\frac{L + \Delta L}{g}}\)
\(\frac{T + \Delta T}{T} = \sqrt{\frac{L + \Delta L}{L}} = \sqrt{1 + \frac{\Delta L}{L}} \approx 1 + \frac{\Delta L}{2L}\Rightarrow \Delta T = T\frac{\Delta L}{2L}\)
Do \(\Delta L <<L \rightarrow \frac{\Delta L}{L}<< 1\) nên \((1 + \frac{\Delta L}{L})^n \approx 1 + n{\frac{\Delta L}{L}}\) với \(n = \frac{1}{2}\)
