by Li độ và tốc độ của một vật dao động điều hòa liên hệ với nhau theo biểu thức ${{10}^{3}}{{x}^{2}}={{10}^{5}}-{{v}^{2}}$. Trong đó x và v lần lượt tính theo đơn vị cm và cm/s. Lấy π2 = 10. Khi gia tốc của vật là 50 m/s2 thì tốc độ của vật là
A. $50\pi $cm/s.
B. 0
C. $50\pi \sqrt{3}$cm/s.
D. 100π cm/s.
Hướng dẫn
${{10}^{3}}{{x}^{2}}={{10}^{5}}-{{v}^{2}}\to {{x}^{2}}+\frac{{{v}^{2}}}{{{10}^{3}}}={{10}^{2}}\to A=10\text{ cm; }\omega \text{ = 10}\pi $rad/s
${{\left( \frac{v}{\omega A} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{a}{{{\omega }^{2}}A} \right)}^{2}}=1$ →${{\left( \frac{v}{10\pi .10} \right)}^{2}}+{{\left( \frac{5000}{{{\left( 10\pi \right)}^{2}}10} \right)}^{2}}=1\to \left| v \right|=50\pi \sqrt{3}$cm/s.
