by Khi tăng điện trở mạch ngoài lên 2 lần thì hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện tăng lên 10%. Tính hiệu suất của nguồn điện khi chưa tăng điện trở mạch ngoài.
A 72%.
B 62%.
C 92%.
D 82%.
Hướng dẫn
Chọn đáp án: D
Phương pháp giải:
Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch.
Hướng dẫn
Gọi cường độ dòng điện khi điện trở ngoài bằng R là I và khi điện trở ngoài bằng 2R là I’.
Ta có: \(I = {E \over {r + R}} \Rightarrow I.R = E – Ir = U\)
Và : \(I’ = {E \over {r + 2R}} \Rightarrow I’.2R = E – I’r = U’\)
Mặt khác, theo đề bài, khi điện trở mạch ngoài là 2R thì hiệu điện thế hai cực của nguồn điện tăng 10% tức là U’ = 1,1U
Hay là: \(I’.2R = 1,1IR \Rightarrow {{I’} \over I} = {{1,1} \over 2} = 0,55 \Rightarrow I’ = 0,55I\)
\({{R + r} \over {2R + r}} = 0,55 \Leftrightarrow R + r = 1,1R + 0,55r \Leftrightarrow 0,45r = 0,1R \Rightarrow r = {{0,1} \over {0,45}}R\)
Tính hiệu suất của nguồn điện: \({{{\rm{IR}}} \over E} = {{I.R} \over {I(r + R)}} = {R \over {r + R}} = {R \over {{{0,1} \over {0,45}}.R + R}} = 0,818 \approx 82\% \)
