Kết luận nào đúng khi nói về giá trị của biểu thức \(A = \frac{1}{3} – \left[ {\left( { – \frac{5}{4}} \right) – \left( {\frac{1}{4} + \frac{3}{8}} \right)} \right]\)

Kết luận nào đúng khi nói về giá trị của biểu thức \(A = \frac{1}{3} – \left[ {\left( { – \frac{5}{4}} \right) – \left( {\frac{1}{4} + \frac{3}{8}} \right)} \right]\)

A. \(A < 0\)

B. \(A 2\)

D. \(A < 2\)

Hướng dẫn

Chọn đáp án là: C

Phương pháp giải:

Thực hiện phép cộng trừ các phân số theo thứ tự ngoặc tròn \( \to \) ngoặc vuông.

Ta có \(A = \frac{1}{3} – \left[ {\left( { – \frac{5}{4}} \right) – \left( {\frac{1}{4} + \frac{3}{8}} \right)} \right]\)

\( = \frac{1}{3} – \left[ {\left( { – \frac{5}{4}} \right) – \left( {\frac{2}{8} + \frac{3}{8}} \right)} \right]\)

\( = \frac{1}{3} – \left[ {\left( { – \frac{5}{4}} \right) – \frac{5}{8}} \right]\)

\( = \frac{1}{3} – \left[ {\left( { – \frac{{10}}{8}} \right) – \frac{5}{8}} \right]\)

\( = \frac{1}{3} – \left( { – \frac{{15}}{8}} \right)\)

\( = \frac{1}{3} + \frac{{15}}{8}\)

\( = \frac{8}{{24}} + \frac{{45}}{{24}}\)

\( = \frac{{53}}{{24}}\)

Vậy \(A = \frac{{53}}{{24}} > \frac{{48}}{{24}} = 2\) hay \(A > 2\).

Chọn C.