by Hỗn hợp khí E gồm một amin bậc III no, đơn chức, mạch hở và hai ankin X, Y (M$_{X}$< M$_{Y}$). Đốt cháy hoàn toàn 0,15 mol hỗn hợp E cần dùng 11,2 lít O$_{2}$ (đktc), thu được hỗn hợp F gồm CO$_{2}$, H$_{2}$O và N$_{2}$. Dẫn toàn bộ F qua bình đựng dung dịch KOH đặc, dư đến phản ứng hoàn toàn thấy khối lượng bình bazơ nặng thêm 20,8 gam. Số cặp công thức cấu tạo ankin X, Y thỏa mãn là
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Hướng dẫn
Chọn đáp án là: C
Phương pháp giải:
Đặt a, b là số mol CO$_{2}$, H$_{2}$O
m$_{Bình nặng}$ = m$_{CO2}$ + m$_{H2O}$ ⇒ 44a + 18b = 20,8 (1)
B. TNT O: 2n$_{O2}$ = 2n$_{CO2}$ + n$_{H2O}$ ⇒ 2a+ b = 2.0,5 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ a = ? và b = ?(mol)
Hỗn hợp E gồm: \(\left\{ \begin{array}{l}{C_m}{H_{2m + 3}}N:v\,mol\\{C_{\overline n }}{H_{2\overline n – 2}}:\,u\,mol\end{array} \right.\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{n_E} = v + u = 0,15\\{n_{C{O_2}}} = mv + \overline n u = 0,35\\{n_{{H_2}O}} = v(m + 1,5) + u(\overline n – 1) = 0,3\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}v = ?\\u = ?\end{array} \right.\)
⇒ mối quan hệ m, \(\overline n \) ⇒ chọn giá trị và viết các CTCT thỏa mãn
Lời giải chi tiết:
Đặt a, b là số mol CO$_{2}$, H$_{2}$O
m$_{Bình nặng}$ = m$_{CO2}$ + m$_{H2O}$ ⇒ 44a + 18b = 20,8 (1)
B. TNT O: 2n$_{O2}$ = 2n$_{CO2}$ + n$_{H2O}$ ⇒ 2a+ b = 2.0,5 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ a = 0,35 và b = 0,3 (mol)
Hỗn hợp E gồm: \(\left\{ \begin{array}{l}{C_m}{H_{2m + 3}}N:v\,mol\\{C_{\overline n }}{H_{2\overline n – 2}}:\,u\,mol\end{array} \right.\)
Ta có: \(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{n_E} = v + u = 0,15\\{n_{C{O_2}}} = mv + \overline n u = 0,35\\{n_{{H_2}O}} = v(m + 1,5) + u(\overline n – 1) = 0,3\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}v = 0,04\\u = 0,11\end{array} \right.\\ \Rightarrow {n_{C{O_2}}} = 0,04m + 0,11\overline n = 0,35\end{array}\)
Vì m ≥ 3 và \(\overline n \ge 2\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 3\\\overline n = \frac{{23}}{{11}}\end{array} \right.\)là nghiệm duy nhất thỏa mãn
Vậy 2 cặp ankin thỏa mãn là: \(\left\{ \begin{array}{l}{C_2}{H_2}\\{C_3}{H_4}\end{array} \right.\,va\left\{ \begin{array}{l}{C_2}{H_2}\\{C_4}{H_6}\end{array} \right.\) (Vì M$_{X}$ < M$_{Y}$ và các chất ở thể khí)
⇒ Các cặp CTCT thỏa mãn là:
Cặp 1: CH≡ CH và CH≡C-CH$_{3}$
Cặp 2: CH≡ CH và CH≡ C-CH$_{2}$-CH$_{3}$
Cặp 3: CH≡ CH và CH$_{3}$- C≡C -CH$_{3}$
Đáp án C
