by Hình bình hành có 1 cạnh là $ 5$ và hai đường chéo là $ 6$ và $ 8. $ Tính độ dài cạnh kề với cạnh có độ dài bằng $ 5. $
A. $ 3. $
B. $ 1. $
C. $ 5\sqrt{6}. $
D. $ 5. $
Hướng dẫn
Hình bình hành $ ABCD$ có $ BC=5;AC=6;BD=8. $
Gọi $ O=AC\cap BD\Rightarrow O$ là trung điểm của $ BD$ và $ AC. $
Trong tam giác $ BCD$ ta có: $ CO$ là trung tuyến
$ \Rightarrow C{{O}^{2}}=\frac{C{{B}^{2}}+C{{D}^{2}}}{2}-\frac{B{{D}^{2}}}{4}$
$ \Rightarrow C{{D}^{2}}=\frac{4C{{O}^{2}}-2C{{B}^{2}}+B{{D}^{2}}}{2}$ $ =\frac{{{4. 3}^{2}}-{{2. 5}^{2}}+{{8}^{2}}}{2}=25$ $ \Rightarrow CD=5. $
Chọn đáp án D.
