Hai chiếc thuyền đang ở cùng một vĩ tuyến, cách nhau một khoảng \(9\) hải lý. Vào lúc \(6h\) cả hai cùng xuất phát, chiếc thuyền thứ nhất đi theo hướng Bắc với vận tốc \(6\) hải lý/ giờ. Chiếc thuyền thứ hai đi theo hướng về vị trí ban đầu của chiếc thuyền thứ nhất với vận tốc \(4\) hải lý/ giờ. Hỏi đến \(6h45\) phút thì khoảng cách giữa hai chiếc thuyền là bao nhiêu km? Biết \(1\) hải lý \( = 1852m\) A \(7,5km\) B \(13,89km\) C \(14,89km\) D \(13km\)

Hai chiếc thuyền đang ở cùng một vĩ tuyến, cách nhau một khoảng \(9\) hải lý. Vào lúc \(6h\) cả hai cùng xuất phát, chiếc thuyền thứ nhất đi theo hướng Bắc với vận tốc \(6\) hải lý/ giờ. Chiếc thuyền thứ hai đi theo hướng về vị trí ban đầu của chiếc thuyền thứ nhất với vận tốc \(4\) hải lý/ giờ. Hỏi đến \(6h45\) phút thì khoảng cách giữa hai chiếc thuyền là bao nhiêu km? Biết \(1\) hải lý \( = 1852m\)

A \(7,5km\)

B \(13,89km\)

C \(14,89km\)

D \(13km\)

Hướng dẫn Chọn đáp án là: B

Phương pháp giải:

Điểm mấu chốt của bài toán nằm ở việc hiểu được “hai thuyền ở cùng một vĩ tuyến” là như thế nào?

Các em lưu ý, trong môn Địa Lý vĩ tuyến là các đường nằm theo chiều ngang của Trái Đất.

(cụ thể có 5 đường vĩ tuyến, trong đó, có một đường vĩ tuyến mà em nào cũng biết đó là đường xích đạo- các em tìm hiểu kỹ trong môn Địa Lý nhé!)

Sau khi đã biết về đường vĩ tuyến và phương hướng trên Trái Đất các em phải vẽ lại hình cho bài toán để dựa vào đó giải ra đáp số.

Lời giải chi tiết:

Vẽ lại sơ đồ bài toán như hình vẽ:

Vì lúc đầu hai chiếc thuyền ở cùng một vĩ tuyến ta biễu diễn theo phương ngang \(AB\)

Sau khi xuất phát, thuyền thứ hai đi về hướng Bắc nên ta biểu diễn theo hướng \(AC\) hướng thẳng lên

Thuyền thứ hai đi trở về vị trí thuyền thứ nhất tức là hướng từ \(B\) sang \(A\)

Hướng Nam-Bắc vuông góc với vĩ tuyến nên \(AB\) vuông góc với \(AC\) tại \(A\) .

\(AB = 9\) hải lý là khoảng cách lúc đầu giữa hai thuyền.

\(AC\) là quãng đường thuyền thứ nhất đi được, \(BM\) là quãng đường thuyền thứ hai đi được trong cùng một khoảng thời gian.

\(CM\) là khoảng cách giữa hai thuyền lúc sau.

Thời gian đi của hai thuyền

t = 6h45phút – 6h = 45phút = \(\frac{3}{4}h\)

Quãng đường mà thuyền thứ nhất đi được:

\(AC = {v_1}.{\text{ }}t = 6.\frac{3}{4} = 4,5\) ( hải lý)

Quãng đường mà thuyền thứ hai đi được:

\(BM = {v_1}.{\text{ }}t = 4.\frac{3}{4} = 3\) ( hải lý)

Độ dài đoạn \(AM\) :

\(AM = \;9-3 = 6\) (hải lý)

Xét \(\Delta ABM\)vuông tại \(A\) , áp dụng định lý Pitago, ta có:

\(A{M^2} + A{C^2} = C{M^2} \Leftrightarrow C{M^2} = 4,{5^2} + {6^2} = 56,25 \Leftrightarrow CM = 7,5\) (hải lý)

\(7,5\) (hải lý) \( = 7,5.1,852\) km \( = 13,89\) km (\(1\) hải lý\( = 1852m = 1,852km\))

Vậy: Đến \(6h45\) phút thì khoảng cách giữa hai chiếc thuyền là \(13,89\)km.