by Hai điện tích đặt cách nhau một khoảng r trong không khí thì lực tương tác giữa chúng là 2.10$^{-3}$ N. Nếu vẫn khoảng cách đó mà đặt trong môi trường điện môi thì lực tương tác giữa chúng là 10$^{-3}$ N. Để lực tương tác giữa hai điện tích đó khi đặt trong điện môi bằng lực tương tác giữa hai điện tích khi đặt trong không khí thì khoảng cách giữa hai điện tích là bao nhiêu? Biết khoảng cách giữa hai điện tích này trong không khí là 20 cm.
A 10cm
B \(10\sqrt 2 cm\)
C \(20\sqrt 2 cm\)
D 40cm
Hướng dẫn
Chọn đáp án: B
Phương pháp giải:
Công thức tính lực tương tác: \(F = \frac{{k\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\)
Hướng dẫn
Lực tương tác giữa hai điện tích đặt trong không khí và trong điện môi là:
\(\left\{ \begin{array}{l}F = \frac{{k\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}} = {2.10^{ – 3}}\\{F_\varepsilon } = \frac{{k\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}} = {10^{ – 3}}\end{array} \right. \Rightarrow \frac{F}{{{F_\varepsilon }}} = \varepsilon = 2 \Rightarrow \varepsilon = 2\)
Để lực tương tác giữa hai điện tích khi đặt trong điện môi bằng lực tương tác giữa hai điện tích khi ta đặt trong không khí thì khoảng cách giữa hai điện tích bây giờ là r’
\(\left\{ \begin{array}{l}F = \frac{{k\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}}\\{F_\varepsilon } = \frac{{k\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon r{‘^2}}}\end{array} \right. \Rightarrow F = {F_\varepsilon } \Rightarrow \frac{1}{{{r^2}}} = \frac{1}{{\varepsilon r{‘^2}}} \Rightarrow r’ = \frac{r}{{\sqrt \varepsilon }} = 10\sqrt 2 cm\)
Chọn B.
