by Gọi ${{x}_{0}}$ là nghiệm của phương trình $1-\frac{2}{x-2}=\frac{10}{x+3}-\frac{50}{\left( 2-x \right)\left( x+3 \right)}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. ${{x}_{0}}\in \left( -5;-3 \right). $
B. ${{x}_{0}}\in \left[ -3;-1 \right]. $
C. ${{x}_{0}}\in \left( -1;4 \right). $
D. ${{x}_{0}}\in \left[ 4;+\infty \right). $
Hướng dẫn
Điều kiện: $\left\{ \begin{array}{l} x\ne 2 \\ x\ne -3 \end{array} \right.. $ Phương trình tương đương $1-\frac{2}{2-x}=\frac{10}{x+3}-\frac{50}{\left( 2-x \right)\left( x+3 \right)}$ $ \Leftrightarrow \left( {2 – x} \right)\left( {x + 3} \right) – 2\left( {x + 3} \right) = 10\left( {2 – x} \right) – 50 \Leftrightarrow {x^2} – 7x – 30 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 10\left( {TM} \right)\\ x = – 3\left( L \right) \end{array} \right..$ Chọn đáp án D.
