by Gọi $ G$ là trọng tâm của tam giác $ \Delta ABC$ , nếu điểm $ M$ thỏa hệ thức $ \overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+4\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}$ thì vị trí của điểm $ M$ trong hình vẽ ?
A. Miền 1
B. Miền 2
C. Miền 3
D. ở ngoài tam giác $ ABC$
Hướng dẫn
HD $ \overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+4\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\Leftrightarrow \overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=-3\overrightarrow{MC}$ $ \Leftrightarrow 3\overrightarrow{MG}=-3\overrightarrow{MC}\Leftrightarrow \overrightarrow{MG}=-\overrightarrow{MC}\Leftrightarrow \overrightarrow{MG}=-\overrightarrow{MG}-\overrightarrow{GC}$ $ \Leftrightarrow \overrightarrow{GM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{GC}. $ $ \Rightarrow $ $ M$ là trung điểm của $ GC$ . Chọn đáp án A.
